وقتی با GIS و عملیات نقشه‌برداری سر و کار داریم ، خیلی زود با واژه‌هایی مثل Ellipsoid ، Geoid ، Datum ، Coordinate System و Projection روبه‌رو می‌شویم. این مفاهیم در نگاه اول شبیه هم به نظر می‌رسند، اما هرکدام به بخش متفاوتی از مسئله‌ی «تعیین موقعیت روی زمین» مربوط هستند. برای درک ساده‌تر، بهتر است این زنجیره را دنبال کنیم:
زمین واقعی ← ژئوئید ← بیضوی ← دیتوم ← سیستم مختصات ← سیستم تصویر
زمین واقعاً چه شکی است؟
اگر به زمین از فاصله دور نگاه کنیم ، تقریباً شبیه یک کُره است ، اما زمین یک کره کامل نیست. زمین در قطب‌ها کمی فشرده و در استوا کمی برآمده است. علاوه بر آن ، سطح واقعی زمین دارای کوه‌ها ، دره‌ها ، اقیانوس‌ها و تغییرات گرانشی است. بنابراین اگر بخواهیم موقعیت نقاط روی زمین را با دقت بالا محاسبه کنیم ، نمی‌توانیم زمین را فقط یک کُره ساده در نظر بگیریم.
اینجاست که دو مدل مهم وارد می‌شوند :
ژئوئید (Geoid) و بیضوی (Ellipsoid)
ژئوئید (Geoid) : سطح واقعیِ گرانشی زمین
ژئوئید سطحی فرضی است که با میدان گرانش زمین تعریف میشود ، دقیقاً همان سطحی که سطح متوسط آب دریاها اگر بدون جزر و مد و آزادانه زیر خشکی‌ها هم امتداد پیدا می‌کرد ، شکل می‌گرفت. چون توزیع جرم در پوسته و گوشته‌ی زمین یکنواخت نیست (کوه‌ها ، چاله‌های اقیانوسی ، تفاوت چگالی سنگ‌ها) ژئوئید هم سطحی موج‌دار و نامنظم است و نه یک بیضی یا کره‌ی ساده.
اهمیت عملی ژئوئید در این است که مبنای اندازه‌گیری ارتفاع واقعی یا اُرتومتریک (Orthometric Height) همین سطح است، به عنوان مثال وقتی می‌گوییم «این نقطه ۵۰۰ متر بالای سطح دریاست»، منظورمان ارتفاع آن نقطه نسبت به سطح ژئوئید است.
بیضوی (Ellipsoid) : مدل ریاضی ساده شده برای محاسبات
کار کردن و اجرای محاسبات ریاضی روی سطحی موج‌دار مثل ژئوئید بسیار پیچیده است. به همین دلیل ، دانشمندان یک شکل هندسی ساده — یک بیضی‌گونِ دورانی (کمی پهن‌شده در قطب‌ها نسبت به استوا) — تعریف می‌کنند که بهترین برازش ریاضی را با ژئوئید داشته باشد.
بیضوی فقط با دو عدد مشخص میشود: شعاع بزرگ (استوایی) و شعاع کوچک (قطبی). برای مثال بیضوی‌های GRS80 و WGS84 تقریباً یکسان‌اند و در بیشتر کاربردهای امروزی GPS و GIS استفاده می‌شوند.
مبنای ارتفاع بیضوی (Ellipsoidal Height) که GPS مستقیماً اندازه می‌گیرد، همین سطح است — و این ارتفاع با ارتفاع واقعی (اُرتومتریک) که نسبت به سطح ژئوئید سنجیده میشود یکی نیست ، اختلاف بین این دو را N یا تفکیک ژئوئید (Geoid Undulation) می‌نامند.
به‌طور خلاصه: ژئوئید توصیفی از گرانش زمین است ، بیضوی یک مدل ریاضی از شکل آن.
دیتوم (Datum) : بیضوی به‌علاوه‌ی نحوه‌ی لنگر انداختنش
داشتن یک بیضوی دقیق کافی نیست ، باید مشخص شود این شکل ریاضی نسبت به زمین واقعی دقیقاً کجا و چگونه قرار گرفته — مرکز آن کجاست و محورهایش چه رابطه‌ای با زمین دارند. این چارچوب مرجع همان Datum است.
به عبارت دیگر دیتوم یعنی یک بیضویِ مشخص ، به‌علاوه‌ی تعیین دقیق این‌که آن بیضوی را کجای زمین و با چه جهت‌گیری‌ای «لنگر» بیندازیم. برای روشن تر شدن مساله با یک مثال ساده مساله را شرح میدهیم :
بیضوی (Ellipsoid) = شکل یک پرتقال
فرض کنید می‌خواهید شکل زمین را با یک پرتقال مدل کنید . پرتقال (یا همان بیضوی) یک شکل هندسی ساده و قابل محاسبه‌ست : کمی در قطب‌ها پهن‌تر و در استوا کشیده تر . و همچین این فقط یک فرمول ریاضی با دو عدد مشخص است: شعاع بزرگ (استوا) و شعاع کوچک (قطب‌ها) . به عنوان مثال بیضوی GRS80 یا بیضوی WGS84 ، اما این فقط یک شکل هندسیِ خنثی است ، هنوز مشخص نشده این پرتقال رو دقیقاً کجای فضا و با چه جهتی قرار دهیم .
دیتوم (Datum) = نحوه‌ی گذاشتن پرتقال روی زمین واقعی
حالا باید همین پرتقال (بیضوی) رو یک‌جا “لنگر” بندازیم و بچسبانیم به زمین واقعی . این لنگر انداختن شامل:
- کدام بیضوی رو انتخاب میکنیم؟
- مرکزش رو کجا میگذاریم؟ (مثلاً مرکز جرم زمین ، یا یک نقطه محلی خاص؟)
- چه چرخش/جهت‌گیری‌ای به آن میدهیم؟
نتیجه : یک بیضوی می‌تواند پایه چند دیتوم مختلف باشد (مثلاً GRS80 هم زیربنای NAD83 هست هم چند دیتوم دیگه) ، چرا که فقط یک شکل هندسی است ، این موقعیت و جهت لنگر انداختن آن است که دیتوم‌های مختلف را می‌سازد.
مطالعه بیشتر : آشنایی با World Geodetic System (WGS84)
دیتوم ژئوسنتریک یا دیتوم محلی
دو رویکرد اصلی برای تعیین دیتوم وجود دارد:
- دیتوم ژئوسنتریک (Geocentric) : مرکز بیضوی دقیقاً روی مرکز جرم زمین قرار می‌گیرد. مثال بارز : WGS84 که پایه‌ی GPS است و برای کل کره زمین معتبر است.
- دیتوم محلی/منطقه‌ای (Local) : بیضوی طوری جابه‌جا و تنظیم میشود که برای یک منطقه‌ی جغرافیایی خاص (مثلاً یک قاره یا کشور) بهترین تطابق را داشته باشد، حتی اگر دیگر دقیقاً روی مرکز جرم زمین نباشد. مثال: NAD83 برای آمریکای شمالی
جدول مقایسه بین ژئوئید ، بیضوی و دیتوم
| مفهوم | سوال اصلی | ماهیت |
|---|---|---|
| ژئوئید | سطح مرجع ارتفاع از دید گرانش چیست؟ | فیزیکی-گرانشی |
| بیضوی | زمین را با چه شکل ریاضی مدل کنیم؟ | هندسی-ریاضی |
| دیتوم | این مدل چگونه به زمین واقعی مرجع شود؟ | چارچوب مرجع ژئودتیکی |
سیستم مختصات و سیستم تصویر
دیتوم به‌تنهایی یک سیستم مختصات نیست ، بلکه پیش‌نیازی برای یک سیستم مختصاتی است.
سیستم مختصات : بیان موقعیت نقاط
بعد از تعریف یک مرجع (Datum + Ellipsoid) باید بتوانیم موقعیت هر نقطه را بیان کنیم ، این کار توسط سیستم مختصاتی یا Coordinate System انجام میشود . Geographic Coordinate System یا GCS چارچوبی برای بیان موقعیت روی سطح مرجع جغرافیایی است.
یک GCS معمولاً اجزایی مانند موارد زیر را در خود دارد:
- سیستم مرجع/دیتوم
- بیضوی مرجع
- واحد زاویه‌ای ، مانند Degree
- نصف‌النهار مبدأ (Prime Meridian)
- تعریف محورهای مختصات
به عنوام مثال : GCS_WGS_1984 مختصات را با طول و عرض جغرافیایی در چارچوب WGS84 بیان می‌کند.
Projected Coordinate System چیست؟
اگر بخواهیم مختصات جغرافیایی را برای کارهای نقشه‌برداری و GIS به مختصات صفحه‌ای ، معمولاً بر حسب متر ، تبدیل کنیم باید از یک Map Projection استفاده کنیم . در اینجا با Projected Coordinate System روبه‌رو می‌شویم.
به عنوان مثال: WGS 84 / UTM Zone 39N یک سیستم مختصات تصویرشده است که از UTM برای تبدیل مختصات جغرافیایی به مختصات صفحه‌ای استفاده می‌کند.
در این فرآیند، پارامترهای Projection مانند :
- نوع تصویر
- نصف‌النهار مرکزی
- Scale Factor
- False Easting
- False Northing
تعیین می‌کنند که مختصات چگونه روی صفحه نمایش داده شوند.
تفاوت مفاهیم مطرح شده در یک نگاه
| مفهوم | نقش اصلی | مثال |
| Physical Surface | سطح واقعی و نامنظم زمین | کوه ، دشت ، اقیانوس |
| Geoid | سطح مرجع گرانشی برای ارتفاع | مدل‌های Geoid |
| Ellipsoid | مدل هندسی ساده‌شده زمین | GRS 80، WGS 84 Ellipsoid |
| Datum / Reference Frame | تعریف و تحقق چارچوب مرجع | WGS 84، NAD 83 |
| GCS | بیان مختصات جغرافیایی | GCS WGS 1984 |
| Projection | تبدیل سطح مرجع به صفحه | UTM، Mercator |
| Projected CRS | بیان مختصات صفحه‌ای | WGS 84 / UTM Zone 39N |
جمع‌بندی :
اگر بخواهیم مطالب را در چند جمله خلاصه کنیم:
۱. ژئوئید ، یک سطح مرجع فیزیکی مرتبط با گرانش زمین که برای مفهوم ارتفاع اهمیت زیادی دارد.
۲. بیضوی ، یک مدل هندسی و ریاضی که شکل کلی زمین را برای محاسبات ساده می‌کند.
۳. دیتوم ، یک چارچوب مرجع ژئودتیکی برای تعریف موقعیت‌ها و ارتباط مدل هندسی با زمین و شبکه مرجع.
۴. سیستم مختصات ، روشی برای بیان موقعیت یک نقطه ، مثلاً با Latitude و Longitude یا Easting و Northing.
۵. سیستم تصویر ، روشی ریاضی برای انتقال موقعیت از سطح خمیده زمین به صفحه دوبعدی نقشه.
زمین واقعی پیچیده است ، ژئوئید آن را از دید گرانش توصیف می‌کند ، بیضوی یک مدل هندسی ساده برای محاسبات ارائه می‌دهد، دیتوم چارچوب مرجع موقعیت را تعریف می‌کند ، سیستم مختصات جای نقاط را بیان می‌کند و سیستم تصویر این موقعیت‌ها را برای نمایش روی نقشه دوبعدی منتقل می‌کند .
علاقمند به GIS
دیدگاهتان را بنویسید